Research methodology in Mathematics Education: ottean complementarity based on semiotics
DOI:
https://doi.org/10.33361/RPQ.2024.v.12.n.31.666Keywords:
Research Methodology, Semiotics, Complementarity, Mathematics EducationAbstract
This paper aims at presenting Ottean Complementarity based on Semiotics as a research methodology in Mathematics Education. Both philosophical and epistemological patterns that support this methodology highlight its role in educational research. Different practical approaches to complementarity are pointed out, through some examples of research that used it as a basis. The report of this study focuses at conclusions such as: the importance of approaching the social and historical character of Mathematics to understand the very nature of the Mathematics, as well as the understanding that interdisciplinarity is a central factor for the foundation of Mathematics Education and the understanding that adopting a methodological approach to research, supported by the Ottean complementarity approach, requires that the researcher in Mathematics Education assume the purpose of constructing and constituting an “always renewed” investigative stance, for each problem and object intended to be investigated.
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ARISTÓTELES. Segundos analíticos. Tradução de Lucas Angioni. Campinas: Unicamp/Departamento de Filosofia (IFCH), 2004.
BOLZANO, B. Die Wissenschaftslehre oder Versuch einer neuen Darstellung der Logik. 2. ed. Organização de Wolfgang Schultz. Hamburgo: Felix Meiner, 1929.
BICUDO, M. A. V. Prefácio. In: OTTE, M. F. O Formal, o Social e o Subjetivo: uma introdução à Filosofia e à Didática da Matemática. São Paulo: Editora da Unesp, 1993. p. 8-9.
BROUSSEAU, G. P. Les obstacles épistémologiques et les problèmes en mathématiques. In: VANHAMME, J.; VANHAMME, W. (ed.). La problématique et l'enseignement des mathématiques. RENCONTRE ORGANISÉE PAR LA COMMISSION INTERNATIONALE POUR L'ETUDE ET L'AMÉLIORATION DE L'ENSEIGNEMENT DES MATHÉMATIQUES, 28., 1976, Louvain la Neuve (Belgique). Comptes rendus […]. Louvain la Neuve: ICME, 1976. p. 101-117. Disponível em: https://hal.science/hal-00516569v2/document. Acesso em: 31 out. 2023.
CLÍMACO, H. de A. Prova e Explicação em Bernard Bolzano. 2007. 163 p. Dissertação (Mestrado em Educação) — Instituto de Educação, Universidade Federal do Mato Grosso, Cuiabá, 2007.
CLÍMACO, H. de A. Intuição e conceito: a transformação do pensamento matemático de Kant a Bolzano. 2014. 170 p. Tese (Doutorado em Educação) — Faculdade de Educação, Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2014.
FOUCAULT, M. As palavras e as coisas: Uma arqueologia das ciências humanas. 8. ed. São Paulo: Martins Fontes, 2000.
GRASSMANN, H. Die lineale ausdehnungslehre, eine neuer Zweig der Mathematik, dargestellt und durch Anwendungen auf die übrigen Zweige der Mathematik, wie auch auf die Statik, Mechanik, die Lehre vom Magnetismus und die Krystallonomie erläutert. Leipzig: Verlag von Otto Wigand, 1844.
HANNA, G. Rigorous Proof in Mathematics Education. Toronto: OISE Press, 1983.
HANNA, G. Proofs That Prove and Proofs That Explain. In: VERGNAUD, G.; ROGALSKI, J. (org.). Anais do Grupo internacional de Psicologia da Educação Matemática, 1989. V.2, p.45-51.
HANNA, G. Proof, explanation and exploration: an overview. Educational Studies in Mathematics (EMS), Dordrecht, v. 44, p. 5-23, dez. 2000. DOI: https://doi.org/10.1023/A:1012737223465
HOFFMANN, M. H. G.; LENHARD, J.; SEEGER, F. (ed.). Activity and Sign: Grounding Mathematics Education. [S. l.]: Springer Science, 2005. DOI: https://doi.org/10.1007/b105055
KANT, I. Crítica da razão pura. Tradução de Manuela Pinto dos Santos e Alexandre Fradique Morujão. Introdução e notas de Alexandre Fradique Morujão. 5. ed. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 1787-2001.
OTTE, M. F. Das Formale, das Soziale und das Subjektive: eine einführung in die Philosophie und Didaktik der Mathematik. Frankfurt: Suhrkamp Verlag, 1991.
OTTE, M. F. O Formal, o Social e o Subjetivo: uma introdução à Filosofia e à Didática da Matemática. São Paulo: Editora da Unesp, 1993.
OTTE, M. F. Limits of Constructivism: Kant, Piaget and Peirce. Science & Education, [S. l.], v.7, p. 425-450, sep. 1998. https://doi.org/10.1023/A1008635517122. DOI: https://doi.org/10.1023/A:1008635517122
OTTE, M. F. Complementary, Sets and Numbers. Educational Studies in Math, [s. l.], v. 53, p. 203-228, sep. 2003. https://doi.org/10.1023/A:1026001332585. DOI: https://doi.org/10.1023/A:1026001332585
OTTE, M. F. Mathematical history, philosophy and education. Educational Studies in Mathematics — The History of Mathematics Education: Theory and Practice, [S. l.], v. 66, n. 2, p. 243-255, oct. 2007. Disponível em: https://www.jstor.org/stable/27822702. Acesso em: 3 maio. 2023. DOI: https://doi.org/10.1007/s10649-007-9079-z
OTTE, M. F. Evolution, Learning, and Semiotics from a Peircean Point of View. Educational Studies in Mathematics, [S. l.], v. 77, n. 2/3, p. 313–29, jul. 2011. Disponível em: http://www.jstor.org/stable/41485931. Acesso em: 4 abr. 2023. DOI: https://doi.org/10.1007/s10649-011-9302-9
OTTE, M. F. Generalizar é Necessário ou mesmo Inevitável. 2014 (Manuscrito não publicado, datado de 07 de abril de 2014).
OTTE, M. Semiotics, Epistemology, and Mathematics. In: PRESMEG, N.; RADFORD, L.; ROTH, W. M.; Kadunz, G. (ed.). Signs of Signification. ICME-13 Monographs. [S. l.]: Springer, Cham, 2018. https://doi.org/10.1007/978-3-319-70287-2_9. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-70287-2_9
OTTE, M. F. Hegel, Peirce e Nós. Revista Pesquisa Qualitativa, São Paulo, v. 8, n. 18, p. 324-356, out. 2020. DOI: https://doi.org/RPQ.2020.v.8,n.18.335. DOI: https://doi.org/10.33361/RPQ.2020.v.8.n.18.335
OTTE, M. F; BARROS, L. G. X. de. Matemática e Linguagem. Caminhos da Educação Matemática em Revista, [S. l.], v. 3, n. 1, p. 01-12, jul. 2015. Disponível em: http://funes.uniandes.edu.co/27994/1/Otte2015MATEM%C3%81TICA.pdf. Acesso em: 3 abr. 2023.
OTTE, M. F.; ABIDO, A. S.; BARROS, L. G. X. de; PAULA, L. de; SANTANA, G. F. da S. Some Short and Important Explications about Semiotics. Jornal Internacional De Estudos Em Educação Matemática, Londrina, v. 12, n. 3, p. 268-274, dez. 2019. https://doi.org/10.17921/2176-5634.2019v12n3p268-274 DOI: https://doi.org/10.17921/2176-5634.2019v12n3p268-274
OTTE, M. F.; BARROS, L. G. X. de; ABIDO, A. S.; SANTANA, G. F. da S.; PAULA, L. de. Why Should We Speak About A Complementarity Of Sense And Reference? REAMEC - Rede Amazônica de Educação em Ciências e Matemática, [S. l.], v. 8, n. 1, p. 77-95, jan./abr. 2020. DOI: https://doi.org/10.26571/reamec.v8i1.9197. DOI: https://doi.org/10.26571/reamec.v8i1.9197
PAULA, J. B. de. O termo ‘Axioma’ no tempo, considerando a relação entre a Filosofia e a Matemática, alicerçada no pensamento sobre Complementaridade ‘Otteano’. 2014. 539 p. Tese (Doutorado em Educação) —Universidade Federal de Mato Grosso, Cuiabá, 2014. Disponível em: https://sucupira.capes.gov.br/sucupira/public/consultas/coleta/trabalhoConclusao/viewTrabalhoConclusao.jsf?popup=true&id_trabalho=1534870. Acesso em: 30 out. 2023.
PEIRCE, C. S. CP = Collected Papers of Charles Sanders Peirce. ed. by HARTSHORNE, Charles; WEIß, Paul. Cambridge (Mass): Harvard University Press, 1931-1935. v. I-VI. Disponível em: https://colorysemiotica.wordpress.com/wp-content/uploads/2014/08/peirce-collectedpapers.pdf. Acesso em: 07 abr. 2024.
PIAGET, J. Abstração Reflexionante: relações lógico-aritméticas e ordem das relações espaciais. Tradução de Fernando Becker Petronilha da Silva. Porto Alegre: Artes Médicas, 1977-1995.
ROQUE, T. História da Matemática: Uma Visão Crítica, Desfazendo Mitos e Lendas. Rio de Janeiro: Zahar, 2012.
SANTANA, G. F. S. S. A Complementaridade entre sentido e referência dos símbolos da Matemática. 2019. 180 p. Tese (Doutorado em Educação em Ciências e em Matemática) — Universidade Federal do Mato Grosso, Cuiabá, 2019. Disponível em: https://ri.ufmt.br/handle/1/3400. Acesso em: 30 out. 2023.
SANTANA, G. F. S.; WIELEWSKI, G. D.; BARROS, L. G. X. de. Estudos brasileiros sobre o princípio da complementaridade na educação matemática. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, São Paulo, v. 11, n. 6, p. 388-408, out. 2020. DOI: https://doi.org/10.26843/rencima.v11i6.1904. DOI: https://doi.org/10.26843/rencima.v11i6.1904
THOM, R. Modern mathematics: does it exist? In: HOWSON, A. G. (ed.). Developments in Mathematical Education. Cambridge: Cambridge University Press, 1973. p. 194-210. https://doi.org/10.1017/CBO9781139013536.011. DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9781139013536.011
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