Uma terapia filosófica sobre o conceito de número

Carlos Evaldo dos Santos Silva; Daniana de Costa; Elivaldo Serrão Custódio

doi:10.33361/RPQ.2025.v.13.n.37.1377

Authors

Carlos Evaldo dos Santos Silva Secretaria Estadual de Educação do Pará https://orcid.org/0000-0002-3373-7944
Daniana de Costa Universidade Federal do Pará (UFPA) https://orcid.org/0000-0002-8523-6156
Elivaldo Serrão Custódio Universidade do Estado do Amapá https://orcid.org/0000-0002-2947-5347

DOI:

https://doi.org/10.33361/RPQ.2025.v.13.n.37.1377

Keywords:

Mathematics Teaching, Number Concept, Mental Construction, Language, Philosophical Therapy

Abstract

This paper focuses on the relationship between the constitution of the concept of number and language, questioning whether mathematical knowledge can be developed independently of the subject's sociocultural experience. It criticizes Piagetian constructivism and highlights the crucial role of language in the constitution of mathematical concepts. In this sense, the aim is to discuss, from Wittgenstein's philosophical therapy, which will subsidize the theoretical-philosophical discussion and serve as a method of grammatical description, the dogmatic use of the concept of number in the teaching of mathematics, especially in the early years of schooling. The discussion concludes that a referentialist approach to language, often adopted in Mathematics Education, reduces language to a mere instrument for representing previously “constructed” concepts. However, from a Wittgensteinian perspective on language, concepts are constituted through linguistic practice during their use.

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Author Biographies

Carlos Evaldo dos Santos Silva, Secretaria Estadual de Educação do Pará

Doutor em Educação em Ciências e Matemática pela Universidade Federal do Pará – UFPA. Professor da Secretaria Estadual de Educação do Pará. E-mail: karlosevaldo@hotmail.com, Orcid: https://orcid.org/0000-0002-3373-7944

Daniana de Costa, Universidade Federal do Pará (UFPA)

Doutora em Educação pela Universidade Federal de São Carlos (UFSCar). Professora Adjunta da Universidade Federal do Pará. E-mail: danianacosta@ufpa.br Orcid: https://orcid.org/0000-0002-8523-6156

Elivaldo Serrão Custódio, Universidade do Estado do Amapá

Doutor em Teologia pela Faculdades EST, em São Leopoldo/RS. Pós-doutor em Educação pela Universidade Federal do Amapá (UNIFAP). Professor Adjunto da Universidade do Estado do Amapá (UEAP). Professor no Mestrado Profissional em Matemática da Universidade Federal do Amapá (UNIFAP). Lider e fundador do Grupo de Estudos e Pesquisas em Etnomatemática, Cultura e Relações Étnico-Raciais (GEPECRER). E-mail: elivaldo.pa@hotmail.com ORCID: https://orcid.org/0000-0002-2947-5347.

References

ABBAGNANO, N. Dicionário de Filosofia. 5. ed. São Paulo: Martins Fontes, 2007.

BECKER, F. Saber ou ignorância: Piaget e a questão do conhecimento na escola pública. Psicologia USP, São Paulo, v. 1, n. 1, p. 77-87, 1990.

BECKER, F. Abstração pseudo empírica: significado epistemológico e impacto metodológico. Educação & Realidade, Porto Alegre, v. 42, n. 1, p. 371-393, jan./mar. 2017. DOI: https://doi.org/10.1590/2175-623656521

BECKER, F. Piaget & Freire; epistemologia e pedagogia. Schème: Revista Eletrônica de Psicologia e Epistemologia Genéticas, Marília, v. 11, p. 25-55, out. 2019. DOI:

https://doi.org/10.36311/1984-1655.2019.v11esp2.03.p25

BORIN, M. F. de C. Inquietações sobre o ensino e a aprendizagem na atividade da alfabetização. 2020. 279f. Dissertação (Mestrado em Educação) - Faculdade de Educação, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2020.

CARDOSO, C. M. Um olhar wittgensteiniano sobre a Alfabetização Matemática. 2021. 170 f. Tese (Doutorado em Educação) - Faculdade de Educação, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2021.

CARVALHO, J. S. F. de. Construtivismo: uma pedagogia esquecida da escola. Porto Alegre: Artmed Editora, 2001.

DONAT, M. Expressividade e representação no jogo de linguagem das sensações. Guairacá Revista de Filosofia, Guarapuava, v. 38, n. 1, p. 16-27, 2022.

FERRACIOLI, L. Aprendizagem, desenvolvimento e conhecimento na obra de Jean Piaget: uma análise do processo de ensino-aprendizagem em Ciências. Revista Brasileira de Estudos Pedagógicos, Brasília, v. 80, n. 194, p. 5-18, jan./abr. 1999. DOI: https://doi.org/10.24109/2176-6681.rbep.80i194.100

FIORENTINI, D. Alguns modos de ver e conceber o ensino da matemática no Brasil. Zetetiké, Campinas, v. 3, n. 4, p. 1-37, 1995. DOI: 10.20396/zet.v3i4.8646877

GOTTSCHALK, C. M. C. Uma reflexão filosófica sobre a matemática nos PCN. 2002. 170 f. Tese (Doutorado em Filosofia da Educação) - Faculdade de Educação, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2002.

GOTTSCHALK, C. M. C. A Natureza do Conhecimento Matemático sob a Perspectiva de Wittgenstein: algumas implicações educacionais. Cadernos de História e Filosofia da Ciência, Campinas, v. 14, n. 2, p. 305-334, jul./dez. 2004.

GOTTSCHALK, C. M. C. Três concepções de significado na Matemática: Bloor, Granger e Wittgenstein. In: MORENO, A. R. (org.). Wittgenstein: aspectos pragmáticos. Campinas: Editora da Unicamp, Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência, v. 49, 2007. p. 95-133.

GOTTSCHALK, C. M. C. Uma concepção pragmática de ensino e aprendizagem. Educação e Pesquisa, São Paulo, v. 33, n. 3, p. 459-470, set./dez. 2007a. DOI: https://doi.org/10.1590/S1517-97022007000300005

GOTTSCHALK, C. M. C. A compreensão de significados matemáticos: entre o transcendental e o empírico. In: MORENO, A. R. (org.). Wittgenstein - Compreensão: adestramento, treinamento, definição. Campinas: Editora da Unicamp, Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência, v. 68, 2014. p. 55-77.

GOTTSCHALK, C. M. C. Natureza, Gramática e Aquisição de Conceitos. In: MORENO, A. R. (Org.). Wittgenstein e a Epistemologia. Campinas: Editora da Unicamp, Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência, 2013. p. 109-127.

GOTTSCHALK, C. M. C. A atividade matemática escolar como introdução de paradigmas na linguagem. Revista Educação, Ciência e Cultura, Canoas, v. 23, n. 1, p. 113-124, mar. 2018. DOI: https://doi.org/10.18316/recc.v23i1.4192

GOTTSCHALK, C. M. C. Paradigm and objectivity in the sciences: pedagogical repercussions from a Wittgensteinian perspective. Transversal: International Journal for the Historiography of Science, Belo Horizonte, n. 10, p. 1-17, jun. 2021. DOI:

https://doi.org/10.24117/2526-2270.2021.i10.03

KAMII, C. A criança e o número: implicações educacionais da teoria de Piaget para atuação com escolares de 4 a 6 anos. 39. ed. Campinas: Papirus, 2012.

KAMII, C.; DECLARK, G. Reinventando a aritmética: implicações da teoria de Piaget. 10. ed. Campinas: Papirus, 1995.

MACEDO, L. de. Para uma aplicação pedagógica da obra de Piaget: algumas considerações. Cadernos de Pesquisa, São Paulo, n. 61, p. 68-71, mai., 1987.

MACHADO, D. D. S. Jean-Jacques Rousseau, Édouard Claparède e Jean Piaget: apontamentos acerca da ideia de Educação Funcional. Schème: Revista Eletrônica de Psicologia e Epistemologia Genéticas, Marília, v. 9, n. 2, p. 165-188, 2017. DOI:

https://doi.org/10.36311/1984-1655.2017.v9n2.08.p165

MORENO, A. R. Wittgenstein: os labirintos da linguagem ensaio introdutório. 2.ed. São Paulo: Moderna, 2000.

MORENO, A. R. Introdução a uma pragmática filosófica. Campinas: Unicamp, 2005.

MORENO, A. R. Introdução a uma Epistemologia do Uso. Caderno CRH, Salvador, v. 25, n. 2, p. 73-95, jun., 2012. DOI: https://doi.org/10.9771/ccrh.v25i2.19443

PEDAGOGIA AO PÉ DA LETRA. Números para parede da sala de aula 0–9. Disponível em: https://pedagogiaaopedaletra.com/numeros-para-parede-da-sala-de-aula-0-9/. Acesso em: 19 jul. 2025.

SILVA, C. E. dos S. Jogos De Linguagem na Alfabetização Matemática. 2021. 112 f. Tese (Doutorado em Educação em Ciências e Matemáticas) - Instituto de Educação Matemática e Científica, Universidade Federal do Pará, Belém, 2021.

WITTGENSTEIN, L. Investigações filosóficas. Tradução Marcos G. Montagnoli. 9. ed. Petrópolis: Vozes, 2014.