As ideias fundantes do teorema da incompletude de Gödel: uma análise fenomenológica
DOI:
https://doi.org/10.33361/RPQ.2025.v.13.n.37.1389Palavras-chave:
Intuição de essência (Wesensschau), Teorema da incompletude, Fenomenologia husserliana, Formalização matemática, Educação MatemáticaResumo
Este artigo investiga as ideias intuitivas que fundamentam a abordagem e a demonstração do teorema de Gödel, articulando a Fenomenologia de Husserl com a prática matemática. Norteada pela pergunta “Que ideias fundantes são detectadas na abordagem e na estratégia demonstrativa do teorema?”, a análise concentra-se: (i) nas decisões filosóficas subjacentes à aritmetização da metamatemática e à construção de proposições verdadeiras indemonstráveis; e (ii) nos elementos-chave da estratégia, como a bijeção metamatemática-aritmética, a numeração de Gödel, a codificação simbólica unívoca e a autorreferência. Argumentamos que Gödel parte de uma intuição platônica sobre a existência de verdades matemáticas irredutíveis à formalização, o que o levou a construir proposições indecidíveis. Este estudo resgata a dimensão intuitiva como fundamento epistemológico, oferecendo contribuições à Educação Matemática ao apresentar alternativas às reduções formalistas ou estruturalistas no Ensino Superior.
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